Vivis doktorgradsprosjekt ser på etterretningspotensialet i metadata og demokratiers digitale overvåkning av egne borgere. Tidligere har hun analysert risikopotensialet i kommersielt digitalt fotavtrykk, evaluert norsk militær cyberstrategi, utredet høring av Forslag til ny lov om Etterretningstjenesten, analysert hvordan partene i Syria-konflikten brukte digitale verktøy for å forme konfliktens narrativ, samt sammenlignet hvordan kultur påvirker kriminelle organisasjoner tilpasning til regimeendring. Hun har skrevet en rekke kronikker i Morgenbladet, Dagbladet, Aftenposten, Digi og Forsvarets Forum.

Hun har en mastergrad i statsvitenskap fra Universitetet i Oslo, en Master of International Relations fra Genevea School of Diplomacy and International Relations og en bachelor fra NTNU. Hun var mastergradstipendiat ved Forsvarets Forskningsinstitutt (FFI) og har gjennomført studieopphold i Kina, Sveits og Argentina.  Tidligere har Vivi arbeidet som skandinavisk Data Protection Officer og Personvernombud, vært kommunikasjonskonsulent i Geelmuyden Kiese, samt hatt internship ved Telenor Norge, International Telecommunication Union, International Campaign to Ban Landmines (ICBL-CMC) og SOS Barnebyer Dharamsala.

Vellan var fra tidligere administrerende direktør i Uninor, Indias åttende landsomfattende mobilselskap. Han kom da fra stillingen som administrerende direktør i Telenor Serbia. Vellan har tidligere hatt lederstillinger i Telenor Norge, blant annet som leder for bedriftsmarkedet og konserndirektør for privatmarkedet i Telenor Norge.